Mandelbox - Mandelbox

2 o'lchovli uch o'lchovli Mandelbox fraktali.
"Shkalasi-2" Mandelbox
3-o'lchovli Mandelbox fraktali.
"Shkalasi-3" Mandelbox

Matematikada mandelbox a fraktal 2010 yilda Tom Lou tomonidan topilgan qutiga o'xshash shakl bilan. Mashhurga o'xshash tarzda aniqlangan Mandelbrot o'rnatildi parametrning qiymatlari sifatida, kelib chiqishi ma'lum geometrik o'zgarishlarning takrorlanishida cheksizlikka qochib ketmaydi. Mandelbox doimiy xaritasi sifatida tavsiflanadi Yuliya o'rnatmoqda, ammo, Mandelbrot to'plamidan farqli o'laroq, istalgan o'lchamda aniqlanishi mumkin[1]. Odatda tushuntirish maqsadida uch o'lchovda chiziladi.[2]

Oddiy ta'rif

Mandelboxning oddiy ta'rifi, vektor uchun z, har bir komponent uchun z (bu o'lchovga to'g'ri keladi), agar komponentning absolyut qiymati 1 dan katta bo'lsa, uni qarab 2 ga yoki −2 ga chiqaring. z.

Avlod

Takrorlash vektorga tegishli z quyidagicha:

funktsiya takrorlash (z):    har biriga komponent yilda z:        agar komponent> 1: komponent: = 2 - komponent boshqa bo'lsa komponent <-1: komponent: = -2 - komponent agar kattaligi z < 0.5:        z := z * 4    boshqa bo'lsa kattaligi z < 1:        z := z / (kattaligi z)^2       z := o'lchov * z + v

Bu yerda, v doimiy sinovdan o'tkaziladi va o'lchov haqiqiy raqam.[2]

Xususiyatlari

Mandelbox-ning, xususan -1,5 shkalasi uchun diqqatga sazovor xususiyati shundaki, uning tarkibidagi ko'plab taniqli fraktallarning taxminiy ko'rsatkichlari mavjud.[3][4][5]

Uchun mandelbox qattiq yadroni o'z ichiga oladi. Binobarin, uning fraktal o'lchov 3 ga teng yoki n ga umumlashtirilganda n o'lchamlari.[6]

Uchun mandelbox tomonlari uzunligi 4 va uchun ularning uzunligi bor .[6]

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ Lou, Tom. "Mandelbox nima?". Arxivlandi asl nusxasi 2016 yil 8 oktyabrda. Olingan 15 noyabr 2016.
  2. ^ a b Leys, Xos (2010 yil 27-may). "Mandelbox. Mathématiques rasmlari" (frantsuz tilida). Frantsiya ilmiy tadqiqot milliy markazi. Olingan 18 dekabr 2019.
  3. ^ "Salbiy 1.5 Mandelbox - Mandelbox". sites.google.com.
  4. ^ "Ko'proq salbiy narsalar - Mandelbox". sites.google.com.
  5. ^ "Vizual matematikaning naqshlari - Mandelbox, tglad, Amazing Box". 2011 yil 13 fevral. Arxivlangan asl nusxasi 2011 yil 13 fevralda.
  6. ^ a b Chen, Rudi. "Mandelbox to'plami".

Tashqi havolalar