Pickover sopi - Pickover stalk

Mandelbrot to'plamining batafsil qismida Pickover sopi namunasi

Pickover sopi - bu empirik ravishda topiladigan tafsilotlarning ayrim turlari Mandelbrot o'rnatildi, o'rganishda fraktal geometriya.[1] Ular tadqiqotchining nomi bilan shunday nomlangan Klifford Pikover, ularning "epsilon xoch" usuli ularning kashf etilishida muhim rol o'ynadi. "Epsilon xoch" - bu xoch shaklida orbit tuzoq.

Vepstasning fikriga ko'ra (1997) "Pikover yangi orzular orbitalarini ko'rish uchun yangi kontseptsiyani urdi. ichki nuqtalar x va y o'qlariga keling. Ushbu rasmlarda nuqta qanchalik yaqinlashsa, rang shkalasi qanchalik baland bo'lsa, qizil rang eng yaqin yondashuvni bildiradi. Tafsilotlarni ta'kidlash uchun masofaning logarifmi olinadi ".[2]

Biomorflar

Pikoverning algoritmi asosida olingan biomorfik shakllarning turiga misol.

Biyomorflar - bu biologik ko'rinishga ega bo'lgan Pickover Stalk. [3] 1980-yillarning oxirida Pikoverda o'xshash biologik qayta aloqa qiluvchi organizmlar ishlab chiqildi Yuliya o'rnatmoqda va fraktal Mandelbrot o'rnatildi.[4] Pikover (1999) ning xulosasiga ko'ra, u "umurtqasiz hayvonlar organizmiga o'xshash turli xil va murakkab shakllarni yaratish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan algoritmni tasvirlab berdi. Shakllar xaritalar bilan tajriba o'tkazishdan oldin murakkab va bashorat qilish qiyin. U bu usullar umid qildi boshqalarni ilm-fan va san'at chekkasida bo'lgan tasodifan yanada ko'proq kashf etishga va yangi shakllarni kashf etishga undash ".[5]

Pikover umurtqasizlar organizmlariga o'xshash juda murakkab shakllarni yaratish algoritmini ishlab chiqdi (bu tasodifiy bezovtaliklarni ham, tabiiy qonunlarni ham ishlatmaydi). Matematik o'zgarishlarning takrorlanishi yoki rekursiyasi biologik morfologiyalarni yaratish uchun ishlatiladi. U ularni "biomorflar" deb atagan. Shu bilan birga, u ushbu naqshlar uchun taniqli evolyutsion biolog "biomorph" ni yaratdi Richard Dokkins bu so'zni juda boshqacha protsedura bilan kelgan o'ziga xos biologik shakllarga nisbatan ishlatgan. Keyinchalik qattiqroq aytganda, Pikoverning "biomorflari" ananaviy konvergentsiya testlarida kichik o'zgarishlar natijasida hosil bo'lgan organizm morfologiyalari sinfini qamrab oladi. "Yuliya o'rnatdi "nazariya.[5]

Pikoverning biomorflari turli xil miqyoslarda o'ziga o'xshashligini, umumiy xususiyatini ko'rsatadi dinamik tizimlar geribildirim bilan. Sohil bo'ylari va tog 'tizmalari kabi haqiqiy tizimlar ham ba'zi tarozilarda o'ziga o'xshashligini ko'rsatadi. 2 o'lchovli parametrik 0L tizimi Pikoverning biomorflariga o'xshab "ko'rinishi" mumkin.[6]

Amalga oshirish

Pickover Stalk ushbu psevdokodni bajarish bilan taqdim etilgan.

Quyidagi psevdokodda yozilgan misol a ni keltiradi Mandelbrot o'rnatildi o'zgaruvchan vektor va rangli dividend bilan Pickover Stalk yordamida rangli.

Transformatsiya vektori gorizontal va vertikal o'qga nuqta masofasini tanlayotganda (x, y) holatini almashtirish uchun ishlatiladi.

Rangli dividend - bu dastani berilganda uning qanchalik qalinligini aniqlash uchun ishlatiladigan suzuvchi.

Maqsaddagi har bir piksel (x, y) uchun quyidagilarni bajaring: {zx = pikselning x koordinatasi (Mandelbrot X shkalasida yotish uchun ko'lam (-2.5, 1)) zy = pikselning kattalashtirilgan koordinatasi (yotish uchun masshtablangan Mandelbrot Y shkalasi (-1, 1)) float2 c = (zx, zy) // Mandelbrot formulalarida ofset x = zx suzadi; // takrorlanadigan koordinatalar suzuvchi y = zy; float trapDistance = 1000000; // Dastlab yuqori qiymatga o'rnatilgan masofani kuzatib boradi. int takrorlash = 0; while (x * x + y * y <4 && iteration

Adabiyotlar

  1. ^ Piter J. Bentli va Devid V. Korne (2001). Ijodiy evolyutsion tizimlar. Morgan Kaufmann. p. 354.
  2. ^ Linas Vepstas (1997). "Ichki eskizlar kundaligi". Qabul qilingan 8 iyul 2008 yil.
  3. ^ Pol Nylander. Mandelbrot to'plami Biomorph. feb 2005. Olingan 8 iyul 2008 yil.
  4. ^ Edvard Ritman (1994). Genesis Redux: Sun'iy hayotni yaratish tajribalari. Windcrest / McGraw-Hill. p. 154.
  5. ^ a b Klifford A. Pikover (1991) "Baxtsiz hodisa, evolyutsiya va san'at". YLEN xabarnomasi raqami. 12 jild 19 noyabr / dekabr. 1999 yil.
  6. ^ Alfonso Ortega, Marina de la Kruz va Manuel Alfonseka (2002). "Parametrik 2 o'lchovli L tizimlar va rekursiv fraktal tasvirlar: Mandelbrot to'plami, Yuliya to'plamlari va biomorflar". In: Kompyuterlar va grafikalar 26-jild, 1-son, 2002 yil fevral, 143-149-betlar.

Qo'shimcha o'qish

  • Pikover, Klifford (1987). "Biyomorflar: matematik qayta aloqa ko'chadan hosil bo'lgan biologik shakllarning kompyuterda namoyish etilishi". Kompyuter grafikasi forumi. 5 (4): 313–316. doi:10.1111 / j.1467-8659.1986.tb00317.x.

Tashqi havolalar