Aumanns kelishuv teoremasi - Aumanns agreement theorem - Wikipedia

Yilda o'yin nazariyasi, Aumannning kelishuv teoremasi a teorema buni namoyish etadi ratsional agentlar bilan umumiy bilim bir-birining e'tiqodini qila olmaydi rozi bo'lmaslik. Birinchi marta 1976 yilda chop etilgan "Kelishmovchilikka rozi bo'lish" nomli maqolada tuzilgan Robert Aumann, undan keyin teorema nomlangan.

Izoh

Aumannning kelishuv teoremasida aytilishicha, ikki kishi harakat qilmoqda oqilona (ma'lum bir aniq ma'noda) va bilan umumiy bilim bir-birining e'tiqodini qila olmaydi rozi bo'lmaslik. Aniqrog'i, agar ikkita kishi asl bo'lsa Bayes ratsionalistlari umumiy bilan oldingi va agar ularning har biri bo'lsa umumiy bilim ularning individual orqa ehtimolliklar, keyin ularning orqa tomonlari teng bo'lishi kerak.[1] Ushbu teorema odamlarning individual orqa tomonlari dunyo haqidagi turli kuzatilgan ma'lumotlarga asoslangan bo'lsa ham amalga oshiriladi. Boshqa agentning ba'zi ma'lumotlarni kuzatganligi va tegishli xulosaga kelganligini bilish shunchaki ularning har birini o'z e'tiqodlarini qayta ko'rib chiqishga majbur qiladi va natijada to'g'ri orqa tomon bo'yicha umumiy kelishuvga erishiladi. Shunday qilib, oldingi bir xil va bir-birining orqasini biladigan ikkita ratsional Bayes agentlari kelishishlari kerak.

Bunday kelishuvga oqilona vaqt ichida erishish mumkinmi va matematik nuqtai nazardan buni samarali bajarish mumkinmi degan savol tug'iladi. Skott Aaronson haqiqatan ham shunday ekanligini ko'rsatdi.[2] Albatta, umumiy imtiyozlar haqidagi taxmin juda kuchli va amalda amal qilmasligi mumkin. Biroq, Robin Xanson ilgari kelib chiqadigan jarayonlar (masalan, genetik va atrof-muhit ta'sirlari) to'g'risida kelishib olgan Bayesiyaliklar, agar ular ma'lum bir narsaga rioya qilsalar kerak, degan dalillarni keltirdilar. oldindan ratsionallik sharti, umumiy imtiyozlarga ega.[3]

Xuddi shu masalani boshqa nuqtai nazardan o'rganish, tadqiqot maqolasi Ziv Xellman oldingi narsalar keng tarqalgan bo'lmasa nima bo'lishini ko'rib chiqadi. Maqola odatdagidan qanchalik uzoq bo'lganligini o'lchash usulini taqdim etadi. Agar bu masofa ε bo'lsa, unda ma'lumki, hodisalar bo'yicha kelishmovchilik har doim yuqoridan $ ε bilan chegaralanadi. Ε nolga tushganda, Aumann Asl kelishuv teoremasi qayta tiklangan.[4] 2013 yilgi maqolada, Jozef Halpern va Willemien Kets "o'yinchilar noaniqlik mavjud bo'lgan taqdirda ham kelishmovchilikka rozi bo'lishlari mumkin, garchi umumiy oldingisi bo'lsa ham, lekin noaniqlikka yo'l qo'yish, heterojen oldingilarni qabul qilishdan ko'ra cheklovliroqdir" degan fikrni ilgari surdi.[5]

Adabiyotlar

  1. ^ Aumann, Robert J. (1976). "Qabul qilmaslik to'g'risida kelishuv" (PDF). Statistika yilnomalari. 4 (6): 1236–1239. doi:10.1214 / aos / 1176343654. ISSN  0090-5364. JSTOR  2958591.
  2. ^ Aaronson, Skott (2005). Kelishuvning murakkabligi (PDF). ACM STOC materiallari. 634-643 betlar. doi:10.1145/1060590.1060686. ISBN  978-1-58113-960-0. Olingan 2010-08-09.
  3. ^ Hanson, Robin (2006). "Oddiy bo'lmagan ilgari kelib chiqishga oid nizolarni talab qiladi". Nazariya va qaror. 61 (4): 319–328. CiteSeerX  10.1.1.63.4669. doi:10.1007 / s11238-006-9004-4.
  4. ^ Hellman, Ziv (2013). "Deyarli keng tarqalgan". Xalqaro o'yin nazariyasi jurnali. 42 (2): 399–410. doi:10.1007 / s00182-012-0347-5.
  5. ^ Halpern, Jozef; Willemien Kets (2013-10-28). "Ikkilamchi til va konsensus" (PDF). Olingan 2014-01-13.