Markov mukammal muvozanat - Markov perfect equilibrium

Markov mukammal muvozanat
A echim tushunchasi yilda o'yin nazariyasi
Aloqalar
Ichki qismSubgame mukammal muvozanat
Ahamiyati
Tomonidan taklif qilinganErik Maskin, Jan Tirol
Uchun ishlatiladiyashirin kelishuv; narxlar urushlari; oligopolistik raqobat

A Markov mukammal muvozanat bu muvozanat tushunchasi yilda o'yin nazariyasi. Bu tahlilda ishlatilgan sanoat tashkiloti, makroiqtisodiyot va siyosiy iqtisod. Bu kontseptsiyasini takomillashtirishdir subgame mukammal muvozanat ga keng formadagi o'yinlar buning uchun tegishli to'lov davlat maydoni aniqlanishi mumkin. Bu atama iqtisodchilar ishida taxminan 1988 yildan boshlab nashrlarda paydo bo'ldi Jan Tirol va Erik Maskin.[1][2][3][4]

Ta'rif

Yilda keng formadagi o'yinlar, va xususan stoxastik o'yinlar, Markovning mukammal muvozanati bu to'plamdir aralash strategiyalar quyidagi mezonlarga javob beradigan har bir o'yinchi uchun:

  • Strategiyalar quyidagilarga ega Markov mulki har bir o'yinchining aralash strategiyasi faqat shartli bo'lishi mumkin degan ma'noni anglatadi davlat o'yin. Ushbu strategiyalar deyiladi Markov reaktsiyasi funktsiyalari.
  • The davlat faqat to'lovga tegishli ma'lumotlarni kodlashi mumkin. Bu raqibning moddiy bo'lmagan harakatlariga bog'liq strategiyalarni istisno qiladi. Bu signallar, muzokaralar yoki o'yinchilar o'rtasidagi hamkorlikka bog'liq strategiyalarni istisno qiladi (masalan.) arzon suhbat yoki shartnomalar ).
  • Strategiyalar a subgame mukammal muvozanat o'yin.[5]

Nosimmetrik muvozanatlarga e'tiboringizni qarating

Nosimmetrik o'yinlarda, o'yinchilar bir-birlarining ko'zgu tasvirlari bo'lgan strategiya va harakatlar to'plamiga ega bo'lsalar, ko'pincha tahlilga e'tibor qaratiladi nosimmetrik muvozanat, bu erda barcha o'yinchilar bir xil aralash strategiyani o'ynaydilar. Qolganlarida bo'lgani kabi o'yin nazariyasi, bu ham analitik ravishda topish osonroq bo'lganligi, ham kuchliroq bo'lganligi sababli amalga oshiriladi diqqat markazlari assimetrik muvozanatlarga qaraganda.

Sog'lomlikning etishmasligi

Markovning mukammal muvozanati o'yinning o'zida kichik o'zgarishlarga nisbatan barqaror emas. To'lovlarning ozgina o'zgarishi Markovning mukammal muvozanati to'plamida katta o'zgarishlarga olib kelishi mumkin. Buning sababi shundaki, to'lovlarga kichik ta'sir ko'rsatadigan holat signallarni tashish uchun ishlatilishi mumkin, ammo agar uning boshqa har qanday holatdan to'lov farqi nolga tushsa, u bilan birlashtirilib, signallarni o'tkazish uchun foydalanish imkoniyatini yo'q qilish kerak.

Misollar

Bunga misollar uchun muvozanat tushunchasi, katta mablag 'kiritgan firmalar o'rtasidagi raqobatni ko'rib chiqing doimiy xarajatlar va sanoatni boshqaruvchi ishlab chiqaruvchilardir oligopoliya. O'yinchilar darajalariga sodiq bo'lishlari kerak ishlab chiqarish quvvati qisqa muddatda va strategiyalar narxlarni belgilashda qarorlarini tavsiflaydi. Firmalarning maqsadlari hozirgi kunni maksimal darajaga ko'tarish sifatida modellashtirilgan diskontlangan qiymat foyda.[6]

Aviachiptalar o'yini

Ko'pincha ma'lum bir yo'nalish uchun samolyot chiptasi A yoki B aviakompaniyalarida bir xil narxga ega bo'lishi mumkin. Ehtimol, ikkala aviakompaniya bir xil xarajatlarga ega emas va ular bir xil duch kelmaydilar. talab funktsiyasi ularning har xilligini hisobga olib tez-tez uchadigan dasturlar, ularning yo'lovchilari turli xil aloqalarni o'rnatadilar va hokazo. Shunday qilib, realistik umumiy muvozanat model deyarli bir xil narxlarga olib kelishi mumkin emas.

Ikkala aviakompaniya ham amalga oshirdi cho'kib ketgan investitsiyalar uskunalar, xodimlar va qonunchilik bazasida, shu bilan xizmatni taklif qilishni o'z zimmasiga oladi. Ular unashtirilgan yoki tuzoqqa tushgan, a strategik o'yin narxlarni belgilashda bir-birlari bilan.

Ma'lum bir yo'nalish uchun chiptalar narxini belgilash bo'yicha aviakompaniyaning quyidagi strategiyasini ko'rib chiqing. Har qanday narx belgilash imkoniyatida:

  • agar boshqa aviakompaniya 300 dollar va undan ko'proq haq olayotgan bo'lsa yoki ushbu reysda chiptalarni sotmasa, 300 dollar oling
  • agar boshqa aviakompaniya 200 dan 300 dollargacha zaryad olayotgan bo'lsa, xuddi shu narxni oling
  • agar boshqa aviakompaniya 200 AQSh dollaridan yoki undan kam haq olayotgan bo'lsa, quyidagi uchta variantni tasodifiy ravishda teng ehtimoli bilan tanlang: ushbu narxga mos kelish, 300 dollarni olish yoki ushbu yo'nalish bo'yicha xizmatni taklif qilish uchun cheksiz to'xtatish orqali o'yindan chiqish.

Bu Markov strategiyasi, chunki u o'tgan kuzatuvlar tarixiga bog'liq emas. Bu ham qoniqtiradi Markov reaktsiyasi funktsiyasi ta'rifi, chunki u daromad va foyda uchun ahamiyatsiz bo'lgan boshqa ma'lumotlarga bog'liq emas.

Endi ikkala aviakompaniya ushbu strategiyani to'liq bajarishini taxmin qiling. Yo'lovchilar har doim eng arzon parvozni tanlaydilar, shuning uchun agar aviakompaniyalar har xil narxlarni talab qilsalar, yuqori narxni olganlar nolga teng yo'lovchilarga ega bo'lishadi. Keyin har bir aviakompaniya boshqa aviakompaniya ushbu strategiyani bajarishini taxmin qilsa, o'zi uchun yuqori maoshli alternativa strategiyasi mavjud emas, ya'ni u eng yaxshi javob boshqa aviakompaniya strategiyasiga. Agar ikkala aviakompaniya ham ushbu strategiyaga amal qilsa, bu har birida Nash muvozanatini hosil qiladi tegishli pastki o'yin, shunday qilib a subgame-mukammal Nash muvozanati.[eslatma 1]

Markovning mukammal muvozanat kontseptsiyasi samolyot ishlab chiqarishni modellashtirish uchun ham ishlatilgan, chunki turli kompaniyalar kelajakdagi daromadlarini va talab asosida ishlab chiqarish tajribasidan va boshqa firmalar etkazib bera oladigan narsalarni hisobga olgan holda baholaydilar.[7]

Munozara

Aviakompaniyalar ushbu strategiyalarga so'zma-so'z yoki aniq amal qilmaydilar, ammo bu model aviakompaniyalar ko'pincha bir xil narxda bo'lishini kuzatishlarini tushuntirishga yordam beradi, garchi umumiy muvozanat mukammal emasligini ko'rsatuvchi model o'rnini bosish odatda bunday natijani ta'minlamaydi. Markovning mukammal muvozanat modeli yoritishga yordam beradi yashirin kelishuv ichida oligopoliya sozlash va kuzatilmagan holatlar uchun bashorat qilish.

Aniq o'yin-nazariy asosning bir kuchi shundaki, u bizga teng narxdagi natija buzilgan taqdirda aviakompaniyalarning xatti-harakatlari to'g'risida bashorat qilishimiz va ularni izohlashimiz va ko'rib chiqishimiz mumkin. narxlar urushlari turli xil muvozanat tushunchalari asosida.[8] Boshqa muvozanat kontseptsiyasidan farqli o'laroq, Maskin va Tirole bunday narx urushlarining empirik xususiyatini aniqlaydilar: Markov strategiyasida narxlar urushida "firma raqibini jazolash uchun emas, balki [aksincha] bozor ulushini qaytarib olish uchun" narxini pasaytiradi ", aksincha umumiy takroriy o'yin ramka narxni pasaytirish boshqa o'yinchiga jazo bo'lishi mumkin. Mualliflarning ta'kidlashicha, bozor ulushini oqlash jazoni oqlashdan ko'ra, empirik hisobotga yaqinroq, shuning uchun Markovning mukammal muvozanat kontseptsiyasi bu holatda ko'proq ma'lumotga ega.[9]

Izohlar

  1. ^ Bunday o'ta soddalashtirish misolni o'rganish uchun zarur, ammo puxta o'rganishda bo'shashishi mumkin. O'yinning to'liq spetsifikatsiyasi, shu jumladan to'lovlar, ushbu strategiyalar a shakllanishi mumkinligini ko'rsatish uchun kerak bo'ladi subgame-mukammal Nash muvozanati. Tasavvur qilish uchun, strategiyalar shunday muvozanatni hosil qiladi va shuning uchun ular Markovning mukammal muvozanatini tashkil qiladi deb taxmin qilaylik.

Adabiyotlar

  1. ^ Maskin E, Tirole J. Dinamik Oligopoliya nazariyasi, I: Umumiy nuqtai va katta miqdordagi doimiy xarajatlar bilan raqobat. Econometrica 1988; 56: 549.
  2. ^ Maskin va Maskin E, Tirole J. Dinamik Oligopoliya nazariyasi, II: Narxlar raqobati, talabning egri chiziqlari va Edjyort tsikllari. Econometrica 1988; 56: 571
  3. ^ Maskin E, Tirole J. Markov mukammal muvozanat. J Ekon nazariyasi 2001; 100: 191-219.
  4. ^ Fudenberg D, Tirole J. O'yin nazariyasi. 1991: 603.
  5. ^ Biz Markov Perfect Equilibrium (MPE) ni barcha o'yinchilar Markov strategiyasidan foydalanadigan subgame mukammal muvozanat deb belgilaymiz. Erik Maskin va Jan Tirole. 2001 yil. Markovning mukammal muvozanati Arxivlandi 2011-10-05 da Orqaga qaytish mashinasi. Iqtisodiy nazariya jurnali 100, 191-219. doi:10.1006 / jeth.2000.2785, onlayn mavjud http://www.idealibrary.com
  6. ^ Tirole (1988), p. 254
  7. ^ C. Lanier Benkard. 2000. O'rganish va unutish: samolyotlar ishlab chiqarish dinamikasi. Amerika iqtisodiy sharhi 90:4, 1034–1054. (jstor )
  8. ^ Masalan, Maskin va Tirole, s.571-ga qarang
  9. ^ Maskin va Tirole, 1988, s.592

Bibliografiya

  • Fudenberg, Drew; Tirol, Jan (1991). O'yin nazariyasi. Kembrij, Massachusets: MIT Press. 501-502 betlar. ISBN  9780262061414. Kitobni oldindan ko'rish.
  • Tirol, Jan. 1988 yil. Sanoatni tashkil etish nazariyasi. Kembrij, MA: MIT Press.
  • Maskin, Erik va Jan Tirol. 1988 yil. "Dinamik Oligopoliya nazariyasi: I & II " Ekonometrika 56:3, 549-600.