Cheksiz shaxmat - Infinite chess

Oddiy cheksiz shaxmat sxemasi.

Cheksiz shaxmat har qanday o'zgaruvchanlik ning o'yinlari shaxmat ustida o'ynagan cheksiz shaxmat taxtasi. Cheksiz shaxmatning versiyalari bir nechta o'yinchilar, shaxmat nazariyotchilari va matematiklar tomonidan ham o'ynaladigan o'yin sifatida, ham nazariy o'rganish uchun namuna sifatida mustaqil ravishda kiritilgan. Ma'lum bo'lishicha, doska chegarasiz bo'lsa ham, o'yinchi o'yinni sonli harakatlarda g'alaba qozonishi mumkin.

Fon

Taikyoku shōgi (36 × 36 kvadrat)

Klassik (FIDE ) shaxmat 8 × 8 taxtada (64 kvadrat) o'ynaladi. Biroq, shaxmat tarixi turli o'lchamdagi taxtalarda o'ynaladigan o'yin variantlarini o'z ichiga oladi. Oldingi o'yin deb nomlangan Kuryer shaxmat XII asrda biroz kattaroq 12 × 8 taxtada (96 kvadrat) o'ynagan va kamida olti yuz yil davomida o'ynashda davom etgan. Yaponiya shaxmat (shogi ) har xil o'lchamdagi taxtalarda tarixiy ravishda ijro etilgan; eng kattasi taikyoku shōgi ("yakuniy shaxmat"). XVI asr o'rtalariga to'g'ri keladigan ushbu shaxmatga o'xshash o'yin 36 × 36 taxtada (1296 kvadrat) o'ynagan. Har bir o'yinchi 209 xil turdagi 402 donadan boshlanadi va yaxshi o'ynagan o'yin bir necha kun o'ynashni talab qilishi mumkin, ehtimol har bir o'yinchi uchun mingdan ortiq harakat qilish kerak.[1][2][3][4]

Shaxmat o'yinchisi Dzianining Dji cheksiz shaxmatni taklif qilganlarning ko'plaridan biri bo'lib, u bilan o'rnatishni taklif qildi shaxmat donalari klassik shaxmatdagi kabi nisbiy pozitsiyalarda, ritsarlar bilan almashtirildi qorong'uliklar va qarama-qarshi qismlardan juda uzoq sayohat qilishiga to'sqinlik qiluvchi qoida.[5] O'qigan ko'plab boshqa shaxmatchilar, shaxmat nazariyotchilari va matematiklar o'yin nazariyasi ko'pincha turli maqsadlarni hisobga olgan holda cheksiz shaxmat turlarini o'ylab topdilar. Shaxmatchilar ba'zida sxemani shunchaki strategiyani o'zgartirish uchun ishlatishadi; chunki shaxmat donalarini va xususan qirolni cheksiz taxtada burchaklarga qamab bo'lmaydi, shuning uchun yangi naqshlar mat. Nazariyotchilar umuman shaxmat nazariyasini kengaytirish uchun yoki boshqa matematik, iqtisodiy yoki o'yin o'ynash strategiyasini o'rganish uchun cheksiz shaxmat o'zgarishlarini tasavvur qilishadi.[6][7][8][9][10]

Qisqa turmush o'rtoqlarning qarorliligi

Cheksiz shaxmat uchun, turmush o'rtog'i -n muammo hal qilinishi mumkin; ya'ni tabiiy son berilgan n va harakatlanadigan o'yinchi va pozitsiyalar (masalan, kabi) ) bir xil harakatchan va doimiy va chiziqli erkinlikka ega bo'lgan cheklangan sonli shaxmat donalarining ko'pi majburiy mat bo'lsa, javob beradigan algoritm mavjud. n harakat qiladi.[11] Bunday algoritmlardan biri misolni a shaklida ifodalashdan iborat hukm yilda Presburger arifmetikasi va uchun qaror tartibidan foydalanish Presburger arifmetikasi.

Biroq, g'oliblik mavqei muammosi hal qilinishi mumkinligi ma'lum emas.[11] Eng kichkinagina aniq chegaraning yo'qligi bilan bir qatorda n turmush o'rtog'i bo'lganidan, shuningdek, majburiy turmush o'rtog'i bo'lgan, ammo tamsayı bo'lmagan pozitsiyalar ham bo'lishi mumkin n turmush o'rtog'i borligi uchunn. Masalan, shunday holat bo'lishi mumkinki, qora bilan bir harakatdan so'ng, qora rang matragacha harakatlarning soni qora qaysi parcha siljigan bo'lsa, qora harakatlanadigan masofaga teng bo'ladi.

O'zgarishlar

Cheksiz samolyotda shaxmat boshlang'ich pozitsiyasi: soqchilar (1,1), (8,1), (1,8), (8,8) da joylashgan; qirg'iylar (-2, -6), (11, -6), (- 2,15), (11,15); kantslerlar (0,1), (9,1), (0,8), (9,8) da
  • Cheksiz samolyotda shaxmat: 76 dona cheksiz shaxmat taxtasida o'ynaladi. O'yin pravoslav shaxmat donalaridan foydalanadi soqchilar, qirg'iylar va kantslerlar. Chegaralarning yo'qligi qismlarni samarasiz kuchga ega qiladi (chunki qirol va boshqa qismlarni burchakda ushlab bo'lmaydi), shuning uchun qo'shilgan material buning o'rnini qoplashga yordam beradi.[12]
  • Trappist-1: Ushbu o'zgarish quyidagini ishlatadi gyuygens, kvadratlarning asosiy sonlariga sakrab tushadigan shaxmat o'yini, ehtimol o'yinning mavjud bo'lishiga xalaqit beradi hal qilindi.[13] Ushbu o'yin xususiyati "Trappist-1" ni er-xotin n muammosi ekanligini isbotlamaydi hal qiluvchi.

Shuningdek qarang

Izohlar

Adabiyotlar

  1. ^ boardgamegeek / taikyoku-shogi boardgamegeek / taikyoku-shogi.
  2. ^ chessvariants.com/taikyoku-shogi chessvariants.com/taikyoku-shogi.
  3. ^ abstractstrategeymlari / ultimate-battle-chess.html abstraktstrategeymlar / yakuniy jang-shaxmat.
  4. ^ tarix.chess.taishogi history.chess / taishogi.
  5. ^ Cheksiz shaxmat da Shaxmatning turli xil sahifalari. ASCII belgilaridan foydalangan holda tasvirlangan cheksiz shaxmat sxemasi.
  6. ^ "Infinite Shaxmat, PBS Infinite Series" PBS Infinite seriyasi.
  7. ^ Evans, C. D. A .; Djoel Devid Xemkins (2013). "Cheksiz shaxmatdagi transfinite o'yin qiymatlari". arXiv:1302.4377. Iqtibos jurnali talab qiladi | jurnal = (Yordam bering)
  8. ^ Evans, C. D. A .; Djoel Devid Xemkins; Norman Lyuis Perlmutter (2015). "O'yin qiymati with bo'lgan cheksiz shaxmatdagi mavqe4". arXiv:1510.08155. Iqtibos jurnali talab qiladi | jurnal = (Yordam bering)
  9. ^ Aviezri Fraenkel; D. Lixtenshteyn (1981), "n × n shaxmat uchun mukammal strategiyani hisoblash n ga eksponent vaqtni talab qiladi", J. Kombin. Nazariya ser. A, 31 (2): 199–214, doi:10.1016/0097-3165(81)90016-9
  10. ^ "O'yin qiymati w ^ 4 bo'lgan cheksiz shaxmatdagi mavqe" Cheksiz shaxmatdagi transfinite o'yin qiymatlari, 2017 yil yanvar; O'yin qiymati w ^ 4 bo'lgan cheksiz shaxmatdagi mavqe, 2015 yil oktyabr; Cheksiz o'yinlar nazariyasiga kirish, cheksiz shaxmatdan misollar keltirilgan, 2014 yil noyabr; Cheksiz o'yinlar nazariyasi: cheksiz shaxmat o'ynash va g'alaba qozonish, 2014 yil avgust; Joel Xemkinsning boshqa ilmiy ishlari.
  11. ^ a b Brumleve, Dan; Xemkins, Joel Devid; Schlicht, Filipp (2012). "Cheksiz shaxmatning umr yo'ldoshi muammosini hal qilish mumkin". Dunyo qanday hisoblaydi. Kompyuter fanidan ma'ruza matnlari. 7318. Springer. 78-88 betlar. arXiv:1201.5597. doi:10.1007/978-3-642-30870-3_9. ISBN  978-3-642-30869-7. S2CID  8998263.
  12. ^ Cheksiz samolyotda shaxmat o'yin qoidalari.
  13. ^ Trappist-1 o'yin qoidalari

Tashqi havolalar