Dividendlarni chegirma modeli - Dividend discount model - Wikipedia

The dividendlarni chegirma modeli (DDM) - bu uning nazariyasiga asoslangan kompaniyaning aktsiyalar narxini baholash usuli Aksiya kelajakdagi barcha dividend to'lovlari summasiga teng bo'lib, hozirgi qiymatiga qaytariladi.^[1] Boshqacha qilib aytganda, bu zaxiralarni sof joriy qiymat kelajak dividendlar. Eng ko'p ishlatiladigan tenglama deyiladi Gordon o'sish modeli (GGM). Uning nomi berilgan Miron J. Gordon ning Toronto universiteti, dastlab uni 1956 yilda Eli Shapiro bilan birga nashr etgan va 1959 yilda unga murojaat qilgan.^[2][3] Ularning ishlari nazariy va matematik g'oyalardan katta miqdorda qarz oldi Jon Burr Uilyams 1938 yilgi kitob "Investitsiya qiymati nazariyasi."

O'zgaruvchilar: ${ displaystyle P}$ joriy aktsiyalar narxi. ${ displaystyle g}$ bu dividendlar uchun kutilgan doimiy ravishda o'sish sur'ati. ${ displaystyle r}$ doimiydir kapital qiymati ushbu kompaniya uchun kapital. ${ displaystyle D_ {1}}$ kelgusi yilning qiymati dividendlar.

${ displaystyle P = { frac {D_ {1}} {r-g}}}$

Tenglamani chiqarish

Model dividend to'lashning joriy qiymati ekanligidan foydalanadi ${ displaystyle D_ {0} (1 + g) ^ {t}}$ (diskret) vaqtda ${ displaystyle t}$ bu ${ displaystyle { frac {D_ {0} (1 + g) ^ {t}} {{(1 + r)} ^ {t}}}}$va shuning uchun barcha kelajakdagi dividend to'lovlarining joriy qiymati, bu joriy narx ${ displaystyle P}$, ning yig'indisi cheksiz qatorlar

${ displaystyle P_ {0} = sum _ {t = 1} ^ { infty} {D_ {0}} { frac {(1 + g) ^ {t}} {(1 + r) ^ {t }}}}$

Ushbu summani quyidagicha yozish mumkin

${ displaystyle P_ {0} = {D_ {0}} r '(1 + r' + {r '} ^ {2} + {r'} ^ {3} + ....)}$

qayerda

${ displaystyle r '= { frac {(1 + g)} {(1 + r)}}.}$

Qavs ichidagi qator umumiy nisbati bo'lgan geometrik qatordir ${ displaystyle r '}$ shuning uchun u jamlanadi ${ displaystyle { frac {1} {1-r '}}}$ agar ${ displaystyle r '^ {2} <1}$. Shunday qilib,

${ displaystyle P_ {0} = { frac {D_ {0} r '} {1-r'}}}$

Qiymatni almashtirish ${ displaystyle r '}$ olib keladi

${ displaystyle P_ {0} = { frac {D_ {0} { frac {1 + g} {1 + r}}} {1 - { frac {1 + g} {1 + r}}}} }$,

ga ko'paytirish orqali soddalashtirilgan ${ displaystyle { frac {1 + r} {1 + r}}}$, Shuning uchun; ... uchun; ... natijasida

${ displaystyle P_ {0} = { frac {D_ {0} (1 + g)} {r-g}} = { frac {D_ {1}} {r-g}}}$

Daromad va kapital o'sishi umumiy daromadga teng

DDM tenglamasini aksiyalarning umumiy rentabelligi uning daromadlari va kapital o'sishining yig'indisiga teng ekanligini shunchaki aytish mumkin.

${ displaystyle { frac {D_ {1}} {r-g}} = P_ {0}}$ berish uchun qayta tashkil etilgan ${ displaystyle { frac {D_ {1}} {P_ {0}}} + g = r}$

Dividend rentabelligi ${ displaystyle (D_ {1} / P_ {0})}$ ortiqcha o'sish (g) teng kapital xarajatlari (r)

DDM modelidagi dividendlarning o'sish sur'atlarini daromadlar o'sishi uchun proksi sifatida ko'rib chiqing va aksiyalar narxi va kapital o'sishini kengaytiring. DDM-ning o'z kapitali narxini investorning talab qilinadigan umumiy daromadining ishonchli vakili sifatida ko'rib chiqing.^[4]

${ displaystyle { text {Daromad}} + { text {Capital Gain}} = { text {Total Return}}}$

O'sish kapital qiymatidan oshmasligi kerak

Birinchi tenglamadan, buni sezish mumkin ${ displaystyle r-g}$ salbiy bo'lishi mumkin emas. Qisqa muddatda o'sish kapital narxidan oshib ketishi kutilsa, odatda ikki bosqichli DDM ishlatiladi:

${ displaystyle P = sum _ {t = 1} ^ {N} { frac {D_ {0} chap (1 + g right) ^ {t}} { left (1 + r right) ^ {t}}} + { frac {P_ {N}} { chap (1 + r o'ng) ^ {N}}}}$

Shuning uchun,

${ displaystyle P = { frac {D_ {0} chap (1 + g o'ng)} {rg}} chap [1 - { frac { chap (1 + g o'ng) ^ {N}} { chap (1 + r o'ng) ^ {N}}} o'ng] + { frac {D_ {0} chap (1 + g o'ng) ^ {N} chap (1 + g _ { infty } o'ng)} { chap (1 + r o'ng) ^ {N} chap (r-g _ { infty} o'ng)}},}$

qayerda ${ displaystyle g}$ qisqa muddatli kutilayotgan o'sish sur'atini bildiradi, ${ displaystyle g _ { infty}}$ uzoq muddatli o'sish sur'atini bildiradi va ${ displaystyle N}$ qisqa muddatli o'sish sur'ati qo'llaniladigan davr (yillar soni).

Hatto qachon ham g ga juda yaqin r, P cheksizlikka yaqinlashadi, shuning uchun model ma'nosiz bo'ladi.

Modelning ba'zi xususiyatlari

a)O'sish qachon g nolga teng, dividend kapitallashtiriladi.

${ displaystyle P_ {0} = { frac {D_ {1}} {r}}}$.

b)Ushbu tenglama, shuningdek, taxmin qilish uchun ishlatiladi kapitalning qiymati uchun hal qilish orqali ${ displaystyle r}$.

${ displaystyle r = { frac {D_ {1}} {P_ {0}}} + g.}$

v)bu Gordon o'sish modeli formulasiga teng:

${ displaystyle P_ {0}}$ = ${ displaystyle D_ {1}}$ / (kg)

qayerda “${ displaystyle P_ {0}}$"Aktsiyalarning joriy qiymatini anglatadi,"${ displaystyle D_ {1}}$"Hozirgi kundan boshlab bir yil davomida har bir aksiya uchun kutilayotgan dividendni anglatadi," g "dividendlarning o'sish sur'atini anglatadi va" k "kapital investor uchun talab qilinadigan rentabellik darajasini anglatadi.

Model bilan bog'liq muammolar

Quyidagi kamchiliklar qayd etildi;^{[iqtibos kerak ]}Shuningdek qarang Diskontlangan pul oqimi § Kamchiliklar.

1. Barqaror va doimiy o'sish sur'ati prezumptsiyasi nisbatan past kapitalning qiymati oqilona bo'lmasligi mumkin.
2. Agar aksiya ko'pchilik singari dividend to'lamasa o'sish zaxiralari, aksiyalarni baholash uchun diskontlangan dividend modelining umumiy versiyalaridan foydalanish kerak. Umumiy texnikalardan biri bu Modilyani-Miller gipotezasi dividendning ahamiyatsizligi haqiqatdir va shuning uchun aktsiya dividendini almashtiring D. bilan E aktsiya uchun daromad. Biroq, buning uchun dividendlar o'sishidan ko'ra daromadlar o'sishidan foydalanish talab etiladi, bu boshqacha bo'lishi mumkin. Ushbu yondashuv ayniqsa hisoblash uchun foydalidir kelgusi davrlarning qoldiq qiymati.
3. Gordon modelidan kelib chiqadigan aktsiyalar narxi o'sish sur'atlariga sezgir ${ displaystyle g}$ tanlangan; qarang Barqaror o'sish sur'ati § Moliyaviy nuqtai nazardan

Tegishli usullar

Dividendlar bo'yicha chegirma modeli diskontlangan daromad va diskontlangan pul oqimlari modellari bilan chambarchas bog'liqdir. Ikkinchisining ikkalasida ham kompaniyaning qiymati kompaniya tomonidan qancha pul ishlashiga asoslanadi. Masalan, agar kompaniya doimiy ravishda daromadning 50% ni dividend sifatida to'lagan bo'lsa, u holda diskontlangan dividendlar diskontlangan daromadning 50% ga teng bo'ladi. Shuningdek, dividendlarni chegirma modelida dividendlarni to'lamaydigan kompaniya hech narsaga arzimaydi.

Adabiyotlar

Qo'shimcha o'qish

• Gordon, Miron J. (1962). Korporatsiyani investitsiya qilish, moliyalashtirish va baholash. Homewood, IL: R. D. Irwin.
• "Qimmatli qog'ozlar oqimining kapitalida chegirmali modellar" (PDF). Arxivlandi asl nusxasi (PDF) 2013-06-12.

Tashqi havolalar

• Gordon Modelining alternativ hosilalari va uning boshqa DCF asosidagi yorliqlar kontekstidagi o'rni