Kapital aktivlarni narxlash modeli - Capital asset pricing model

CAPM va xavfsizlik bozori liniyasini (binafsha rang) baholash Dow Jones sanoat o'rtacha oylik ma'lumotlar uchun 3 yildan ortiq.

Yilda Moliya, kapital aktivlarini narxlash modeli (CAPM) nazariy jihatdan mos talabni aniqlash uchun ishlatiladigan modeldir rentabellik darajasi ning aktiv, a-ga aktivlarni qo'shish to'g'risida qaror qabul qilish yaxshi xilma-xil portfel.

Model aktivni diversifikatsiya qilinmaydigan xavfga nisbatan sezgirligini hisobga oladi (shuningdek, shunday nomlanadi) tizimli xavf yoki bozor xavfi ), ko'pincha miqdor bilan ifodalanadi beta-versiya (β) moliyaviy sohada, shuningdek kutilgan qaytish bozor va nazariy jihatdan kutilayotgan daromad xavf-xatarsiz aktiv. CAPM kommunal funktsiyalarning ma'lum bir shaklini o'z ichiga oladi (unda faqat birinchi va ikkinchi lahzalar muhim ahamiyatga ega, ya'ni xavf dispersiya bilan o'lchanadi, masalan, kvadratik yordamchi dastur) yoki muqobil ravishda ehtimollik taqsimoti dastlabki ikki lahzada to'liq tavsiflangan aktivlar qaytishi (masalan, masalan , normal taqsimot) va nol tranzaksiya xarajatlari (diversifikatsiya qilish uchun barcha idiosinkratik xavfdan xalos bo'lish uchun zarur). Bunday sharoitda CAPM o'z kapitalining qiymati faqat beta-versiyada aniqlanishini ko'rsatadi.^[1][2] Ko'plab empirik sinovlardan muvaffaqiyatsiz bo'lishiga qaramay,^[3] va aktivlarni narxlash va portfelni tanlashga nisbatan zamonaviy yondashuvlarning mavjudligi (masalan arbitraj narxlari nazariyasi va Mertonning portfel muammosi ), turli xil vaziyatlarda soddaligi va foydaliligi tufayli CAPM hali ham mashhur bo'lib qolmoqda.

Ixtirochilar

CAPM tomonidan taqdim etilgan Jek Treynor (1961, 1962),^[4] Uilyam F. Sharpe (1964), Jon Lintner (1965a, b) va Jan Mossin (1966) mustaqil ravishda, oldingi ishlariga asoslanib Garri Markovits kuni diversifikatsiya va zamonaviy portfel nazariyasi. Sharpe, Markovits va Merton Miller birgalikda 1990 yilni oldi Iqtisodiyot bo'yicha Nobel yodgorlik mukofoti sohasiga qo'shgan ushbu hissasi uchun moliyaviy iqtisodiyot. Fischer Black (1972) CAPM-ning Black CAPM yoki nol-beta CAPM deb nomlangan yana bir versiyasini ishlab chiqdi, u xavf-xatarga ega bo'lmagan aktivning mavjudligini nazarda tutmaydi. Ushbu versiya empirik sinovlarga nisbatan ancha kuchliroq edi va CAPM ni keng tatbiq etishda ta'sir ko'rsatdi.

Formula

CAPM - bu shaxsiy xavfsizlik yoki portfelga narx belgilash uchun model. Shaxsiy qimmatli qog'ozlar uchun biz xavfsizlik bozori liniyasi (SML) va uning kutilayotgan rentabellikga aloqasi va tizimli xavf (beta) bozordagi individual qimmatli qog'ozlarni xavfsizlik xavfi sinfiga nisbatan qanday baholashi kerakligini ko'rsatish. SML bizni hisoblashimizga imkon beradi mukofot va xavf nisbati umumiy bozorga nisbatan har qanday xavfsizlik uchun. Shuning uchun, har qanday qimmatli qog'oz uchun kutilayotgan rentabellik darajasi uning beta-koeffitsienti bilan buzilgan taqdirda, bozordagi har qanday individual xavfsizlik uchun mukofot va tavakkal nisbati bozorning xavf-xatarga nisbati bilan tenglashadi, shuning uchun:

${ displaystyle { frac {E (R_ {i}) - R_ {f}} { beta _ {i}}} = E (R_ {m}) - R_ {f}}$

Bozorning xavf-xatarga nisbati samarali ravishda bozor hisoblanadi tavakkal mukofoti va yuqoridagi tenglamani qayta tuzish va uchun hal qilish orqali ${ displaystyle E (R_ {i})}$, biz kapital aktivlarini narxlash modelini (CAPM) olamiz.

${ displaystyle E (R_ {i}) = R_ {f} + beta _ {i} (E (R_ {m}) - R_ {f}) ,}$

qaerda:

• ${ displaystyle E (R_ {i}) ~~}$ kapital aktivining kutilayotgan rentabelligi
• ${ displaystyle R_ {f} ~}$ bu davlat zayomlaridan kelib chiqadigan foizlar kabi foizsiz foiz stavkasi
• ${ displaystyle beta _ {i} ~~}$ (the beta-versiya ) bo'ladi sezgirlik kutilayotgan ortiqcha aktivning kutilgan ortiqcha daromadga qaytishi yoki shuningdek ${ displaystyle beta _ {i} = { frac { mathrm {Cov} (R_ {i}, R_ {m})} { mathrm {Var} (R_ {m})}} = = rho _ { i, m} { frac { sigma _ {i}} { sigma _ {m}}}}$
• ${ displaystyle E (R_ {m}) ~}$ bozorning kutilayotgan daromadidir
• ${ displaystyle E (R_ {m}) - R_ {f} ~}$ ba'zan sifatida tanilgan bozor mukofoti (kutilayotgan bozor rentabellik darajasi va rentabellik darajasi xavfliligi o'rtasidagi farq).
• ${ displaystyle E (R_ {i}) - R_ {f} ~}$ deb ham tanilgan tavakkal mukofoti
• ${ displaystyle rho _ {i, m}}$ belgisini bildiradi korrelyatsiya koeffitsienti investitsiya o'rtasida ${ displaystyle i}$ va bozor ${ displaystyle m}$
• ${ displaystyle sigma _ {i}}$ bo'ladi standart og'ish investitsiya uchun ${ displaystyle i}$
• ${ displaystyle sigma _ {m}}$ bo'ladi standart og'ish bozor uchun ${ displaystyle m}$.

Qayta tiklangan holda, tavakkal mukofoti bo'yicha biz quyidagilarni topamiz:

${ displaystyle E (R_ {i}) - R_ {f} = beta _ {i} (E (R_ {m}) - R_ {f}) ,}$

qaysi ekanligini ta'kidlaydi individual xavf bo'yicha mukofot ga teng bozor mukofoti marta β.

Izoh 1: kutilayotgan bozor rentabelligi odatda bozor portfelidagi tarixiy daromadlarning o'rtacha arifmetik o'rtacha qiymatini o'lchash yo'li bilan baholanadi (masalan, S&P 500).

Izoh 2: tavakkal mukofotini aniqlash uchun foydalaniladigan tavakkalchiliksiz rentabellik darajasi, odatda, tarixiy tavakkalchiliksiz rentabellik stavkalarining o'rtacha arifmetik ko'rsatkichi bo'lib, amaldagi tavakkalchilik darajasi bo'yicha emas.

To'liq derivatsiya uchun qarang Zamonaviy portfel nazariyasi.

O'zgartirilgan beta-versiyalari

Bundan tashqari, tez-tez sozlangan beta deb nomlanadigan o'rtacha o'zgaruvchan beta-versiyasi va iste'mol beta-versiyasi bo'yicha tadqiqotlar o'tkazildi. Biroq, empirik testlarda an'anaviy CAPM o'zgartirilgan beta-modellarni bajarishi yoki undan ustunligi aniqlandi.

Xavfsizlik bozori liniyasi

The SML kapital aktivlarini narxlash modeli (CAPM) formulasidan olingan natijalarni grafikalar. The x-aksis xavfni (beta) ifodalaydi va y-aksis kutilgan daromadni anglatadi. Bozor xavfi ustamasi SML nishabidan aniqlanadi.

Β va talab qilinadigan daromad o'rtasidagi munosabatlar xavfsizlik bozori liniyasi (SML), bu kutilgan rentabellikni β funktsiyasi sifatida ko'rsatadi. Kesish - bu bozor uchun nominal xavf-xatar darajasi, qiyalik esa bozor mukofoti, E (R_m)− R_f. Qimmatli qog'ozlar bozori liniyasi aktiv narxining bir omilli modelini ifodalaydi, bu erda β - bu bozor qiymatining o'zgarishiga ta'sir qiladi. SML tenglamasi shunday:

${ displaystyle mathrm {SML}: E (R_ {i}) = R_ {f} + beta _ {i} (E (R_ {M}) - R_ {f}). ~}$

Portfel uchun ko'rib chiqilayotgan aktiv uning xavfi uchun kutilgan rentabellikni taklif qiladimi yoki yo'qligini aniqlash uchun foydali vositadir. Shaxsiy qimmatli qog'ozlar SML grafasida joylashtirilgan. Xavfsizlikning kutilgan rentabellikga nisbatan rentabelligi SML-dan yuqori bo'lsa, u past baholanadi, chunki investor o'ziga xos tavakkal uchun katta daromad kutishi mumkin. Va SML ostiga qo'yilgan xavfsizlik juda yuqori baholanadi, chunki investor o'z zimmasiga olgan tavakkal miqdori uchun kamroq daromad oladi.

Aktivlar narxlari

Kutilgan / talab qilinadigan daromad darajasi ${ displaystyle E (R_ {i})}$ CAPM yordamida hisoblab chiqilgan bo'lsa, biz ushbu talab qilinadigan rentabellik darajasini tegishli investitsiya bo'lishini aniqlash uchun aniq investitsiya gorizonti bo'yicha aktivning taxminiy rentabellik darajasi bilan taqqoslashimiz mumkin. Ushbu taqqoslashni amalga oshirish uchun sizga xavfsizlikni qaytarish istiqbolini har ikkisiga asoslanib mustaqil baholashingiz kerak fundamental yoki texnik tahlil usullari, shu jumladan P / E, M / B va boshqalar.

CAPM to'g'ri deb taxmin qilsak, uning bahosi CAPM tomonidan taklif qilingan stavka bo'yicha diskontlangan aktivning kelajakdagi pul oqimlarining hozirgi qiymati bilan bir xil bo'lganda aktiv to'g'ri baholanadi. Agar taxmin qilingan narx CAPM bahosidan yuqori bo'lsa, u holda aktiv kam baholanadi (va taxmin qilingan narx CAPM bahosidan pastroq bo'lganda ortiqcha baholanadi).^[5] Agar aktiv SML-da bo'lmaganida, bu noto'g'ri narxlashni ham taklif qilishi mumkin. Aktivning kutilgan qaytarilishi vaqtida ${ displaystyle t}$ bu ${ displaystyle E (R_ {t}) = { frac {E (P_ {t + 1}) - P_ {t}} {P_ {t}}}}$, CAPM taklif qilganidan yuqori kutilgan rentabellik shuni ko'rsatadiki ${ displaystyle P_ {t}}$ juda past (aktiv hozirda kam baholangan), deb taxmin qilish kerak ${ displaystyle t + 1}$ aktiv CAPM taklif qilingan narxiga qaytadi.^[6]

Aktiv narxi ${ displaystyle P_ {0}}$ ba'zan aniqlik ekvivalenti narxlash formulasi deb ataladigan CAPM-dan foydalanish bu berilgan chiziqli munosabatlardir

${ displaystyle P_ {0} = { frac {1} {1 + R_ {f}}} chap [E (P_ {T}) - { frac { mathrm {Cov} (P_ {T}, R_ {M}) (E (R_ {M}) - R_ {f})} { mathrm {Var} (R_ {M})}} o'ng]}$

qayerda ${ displaystyle P_ {T}}$ aktiv yoki portfelning to'lovidir.^[5]

Aktivga xos talab qilinadigan daromad

CAPM aktivga mos keladigan qiymatni qaytaradi qaytarib berishni talab qiladi yoki chegirma stavkasi - ya'ni. ushbu aktivning nisbiy tavakkalchiligini hisobga olgan holda, aktiv tomonidan ishlab chiqarilgan kelajakdagi pul oqimlarini kamaytirish kerak bo'lgan stavka.

Bittadan oshgan betalar o'rtacha "xavflilik" ni anglatadi; Birining ostidagi betasiyalar o'rtacha qiymatdan pastroq ekanligini bildiradi. Shunday qilib, yanada xavfli aktsiyalar yuqori beta-versiyaga ega bo'ladi va yuqori stavkada diskontlangan bo'ladi; unchalik sezgir bo'lmagan aktsiyalar past betazalarga ega bo'ladi va past stavkada diskontlangan bo'ladi. Qabul qilingan konkavni hisobga olgan holda yordamchi funktsiya, CAPM sezgi bilan mos keladi - investorlar (xavfli) aktivga ega bo'lish uchun yuqori daromad olishni talab qilishlari kerak.

Beta, aktivlarni o'ziga xos sezgirligini aks ettiradi, chunki diversifikatsiya qilinmaydi, ya'ni bozor xavf, umuman bozor, ta'rifi bo'yicha, beta-versiyasiga ega. Qimmatli qog'ozlar bozori indekslari tez-tez bozor uchun mahalliy ishonchli shaxs sifatida ishlatiladi va bu holda (ta'rifga ko'ra) beta-versiyaga ega. Katta, xilma-xil portfeldagi investor (masalan, a o'zaro fond ), shuning uchun ishlashni bozorga mos ravishda kutadi.

Xavf va diversifikatsiya

A xavfi portfel tarkibiga kiradi tizimli xavf, shuningdek, ajratib bo'lmaydigan xavf deb ham ataladi va tizimsiz xavf bu o'ziga xos xavf yoki diversifikatsiya qilinadigan xavf deb ham ataladi. Tizimli risk barcha qimmatli qog'ozlar uchun umumiy bo'lgan xavfni anglatadi, ya'ni. bozor xavfi. Tizimli bo'lmagan xavf - bu individual aktivlar bilan bog'liq bo'lgan xavf. Tizimsiz xavf bo'lishi mumkin xilma-xil portfelga ko'proq sonli aktivlarni kiritish orqali kichik darajalarga qadar (o'ziga xos xatarlar "o'rtacha" chiqib ketadi). Xuddi shu narsa bitta bozor ichida tizimli xavf tug'dirishi mumkin emas. Bozorga qarab, Buyuk Britaniya yoki AQSh singari rivojlangan bozorlarda taxminan 30-40 ta qimmatli qog'ozlar portfeli portfelni etarlicha xilma-xil qiladi, shunda xavf faqat tizimli xavf bilan cheklanadi. Rivojlanayotgan bozorlarda aktivlarning yuqori o'zgaruvchanligi sababli ko'proq son talab qilinadi.

Ratsional investor har qanday diversifikatsiya qilinadigan tavakkalni o'z zimmasiga olmasligi kerak, chunki ushbu model doirasida faqat diversifikatsiya qilinmaydigan xatarlar mukofotlanadi. Shuning uchun, talab qilinadi qaytish aktiv bo'yicha, ya'ni qabul qilingan tavakkalni qoplaydigan daromad, uning portfel kontekstidagi tavakkalligi bilan bog'liq bo'lishi kerak, ya'ni. uning portfelning umumiy tavakkalchiligiga qo'shgan hissasi, aksincha "yakka o'zi xavf". CAPM kontekstida portfel xavfi yuqori ko'rsatkich bilan ifodalanadi dispersiya ya'ni kamroq prognozlash. Boshqacha qilib aytganda, portfelning beta-versiyasi investor tomonidan qabul qilingan muntazam ta'sirni mukofotlashning aniqlovchi omili hisoblanadi.

Samarali chegara

(Markovits) samarali chegara. CAL so'zini anglatadi kapital ajratish liniyasi.

CAPM portfelning risklarni qaytarish profilini optimallashtirish mumkin deb hisoblaydi - optimal portfel uning rentabellik darajasi uchun mumkin bo'lgan eng past xavf darajasini aks ettiradi. Bundan tashqari, portfelga kiritilgan har bir qo'shimcha aktiv portfelni yanada diversifikatsiya qilganligi sababli, maqbul portfel har bir aktivni o'z ichiga olishi kerak (savdo xarajatlari hisobga olinmagan holda) har bir aktiv qiymati yuqoridagi ko'rsatkichlarga erishish uchun (har qanday aktiv mavjud bo'lsa) cheksiz bo'linadigan ). Bunday barcha maqbul portfellar, ya'ni har bir daromad darajasi uchun bitta, samarali chegarani o'z ichiga oladi.

Tizimsiz xavf mavjud bo'lganligi sababli xilma-xil, portfelning umumiy xavfini quyidagicha ko'rish mumkin beta-versiya.

Taxminlar

Barcha investorlar:^[7]

1. Iqtisodiy kommunal xizmatlarni maksimal darajaga ko'tarishni maqsad qiling (aktivlar miqdori berilgan va aniqlangan).
2. Ratsional va tavakkal qilmaydigan.
3. Bir qator investitsiyalar bo'yicha keng diversifikatsiya qilingan.
4. Narxlarni oluvchilarmi, ya'ni ular narxlarga ta'sir qila olmaydi.
5. Tavakkalsiz foiz stavkasi bo'yicha cheksiz miqdorda qarz berish va qarz olish mumkin.
6. Bitim yoki soliqqa tortish xarajatlari bo'lmagan holda savdo qilish.
7. Hammasi juda kichik bo'laklarga bo'linadigan qimmatli qog'ozlar bilan muomala qiling (Barcha aktivlar to'liq bo'linadigan va likvidli).
8. Bir hil umidlarga ega bo'ling.
9. Bir vaqtning o'zida barcha investorlar uchun barcha ma'lumotlar mavjud deb taxmin qiling.

Muammolar

2004 yilgi sharhlarida iqtisodchilar Evgeniya Fama va Kennet frantsuz "CAPM ning empirik testlarda ishlamay qolishi modelning aksariyat dasturlari yaroqsizligini anglatadi".^[3]

• Tarixiy ma'lumotlardan foydalangan holda an'anaviy CAPM, aktivni kelajakda qaytarish uchun echim sifatida foydalanadi. Biroq, tarix kelajakni bashorat qilish uchun etarli bo'lmasligi mumkin va zamonaviy CAPM yondashuvlari kelajakdagi xavf-xatarlarni baholashga tayanadigan beta-versiyalardan foydalangan.^[8]
• Aksariyat amaliyotchilar va akademiklar xavf har xil xarakterga ega (doimiy emas) degan fikrga qo'shilishadi. An'anaviy CAPM tanqidi shundaki, ishlatilgan xavf o'lchovi doimiy bo'lib qoladi (o'zgarmas beta). So'nggi tadqiqotlar CAPM prognozining aniqligini oshirish uchun vaqt bo'yicha o'zgarib turadigan beta-versiyalarni sinovdan o'tkazdi.^[9]
• Model, rentabelliklarning xilma-xilligi tavakkalchilikning etarli o'lchovi deb taxmin qiladi. Bunga daromadlar odatda taqsimlanadi yoki haqiqatan ham har qanday ikki parametrli usulda taqsimlanadi, ammo umumiy rentabellik taqsimoti uchun boshqa xavf choralari (masalan) izchil xavf choralari ) faol va potentsial aksiyadorlarning afzalliklarini etarli darajada aks ettiradi. Darhaqiqat, moliyaviy investitsiyalardagi tavakkalchilik o'z-o'zidan farq qilmaydi, aksincha yo'qotish ehtimoli: u tabiatan assimetrikdir. Barclays boyligi Oddiy bo'lmagan rentabellik bilan aktivlarni taqsimlash bo'yicha ba'zi bir tadqiqotlarni nashr qildilar, bu shuni ko'rsatadiki, juda past darajadagi tavakkalchilikka ega bo'lgan investorlar CAPM taklif qilganidan ko'proq pul mablag'lariga ega bo'lishlari kerak.^[10]
• Model barcha faol va potentsial aktsiyadorlarning bir xil ma'lumotlarga ega bo'lishlarini va barcha aktivlarning tavakkal va kutilayotgan rentabelligi to'g'risida kelishib olishlarini taxmin qiladi (bir hil taxminlar taxminlari).^{[iqtibos kerak ]}
• Model faol va potentsial aksiyadorlarning ehtimoliy ishonchlari daromadlarning haqiqiy taqsimlanishiga mos kelishini taxmin qiladi. Faoliyatli va potentsial aksiyadorlarning taxminlari noaniq bo'lib, bozor narxlari informatsion jihatdan samarasiz bo'lishiga olib kelishi mumkin bo'lgan boshqa imkoniyat. Ushbu imkoniyat ushbu sohada o'rganilgan xatti-harakatlar moliyasi, CAPM-ga alternativalarni taqdim etish uchun psixologik taxminlardan foydalanadigan, masalan, Kent Danielning haddan tashqari ishonchga asoslangan aktivlarni narxlash modeli, Devid Xirshayfer va Avanidhar Subrahmanyam (2001).^[11]
• Model aktsiyadorlik daromadlarining o'zgarishini etarli darajada tushuntirib bermaydi. Ampirik tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, past beta-aktsiyalar model taxmin qilganidan yuqori daromad keltirishi mumkin. Bu haqda ba'zi ma'lumotlar 1969 yilgi konferentsiyada taqdim etilgan Buffalo, Nyu-York tomonidan qog'ozda Fischer Black, Maykl Jensen va Miron Skoulz. Yoki bu haqiqatning o'zi mantiqiy (bu tejash imkonini beradi) samarali bozor gipotezasi lekin CAPMni noto'g'ri qiladi) yoki mantiqsiz (bu CAPMni tejaydi, lekin EMHni noto'g'ri qiladi - haqiqatan ham bu imkoniyat o'zgaruvchanlik hakamligi bozorni ishonchli tarzda mag'lub etish strategiyasi).^[12][13][14]
• Model, ma'lum bir kutilgan rentabellikni hisobga olgan holda, faol va potentsial aktsiyadorlar yuqori tavakkalchilikdan past riskni (kam dispersiya) afzal ko'rishadi va aksincha ma'lum darajadagi tavakkalchilik past rentabellikka ustunlikni afzal ko'rishadi. Bu yuqori xavf uchun past rentabellikni qabul qiladigan faol va potentsial aktsiyadorlarga imkon bermaydi. Casino qimor o'yinlari ko'proq xavfni o'z zimmasiga olish uchun to'lash va ba'zi birja savdogarlari ham xavf uchun to'lashlari mumkin.^{[iqtibos kerak ]}
• Model soliqlar va tranzaksiya xarajatlari yo'qligini taxmin qiladi, garchi ushbu taxmin modelning yanada murakkab versiyalari bilan yumshatilishi mumkin.^[15]
• Bozor portfeli har bir aktivni bozor kapitallashuvi bilan baholanadigan barcha bozorlardagi barcha aktivlardan iborat. Bu yakka tartibdagi faol va potentsial aksiyadorlar uchun bozorlar va aktivlar o'rtasida hech qanday ustunlikni nazarda tutmaydi va faol va potentsial aksiyadorlar aktivlarni faqat tavakkal qaytarish profilining vazifasi sifatida tanlaydilar. Shuningdek, u barcha aktivlar ushlab turilishi yoki o'tkazilishi mumkin bo'lgan miqdor bo'yicha cheksiz bo'linishini nazarda tutadi.^{[iqtibos kerak ]}
• Bozor portfeli nazariy jihatdan har kim tomonidan investitsiya sifatida saqlanadigan barcha turdagi aktivlarni (shu jumladan, san'at asarlari, ko'chmas mulk, inson kapitali ...) o'z ichiga olishi kerak, amalda bunday bozor portfeli kuzatilishi mumkin emas va odamlar odatda fond indeksini almashtiradilar. haqiqiy bozor portfelining ishonchli vakili sifatida. Afsuski, ushbu almashtirish zararsiz emasligi va CAPMning amal qilish muddati to'g'risida yolg'on xulosalarga olib kelishi mumkinligi ko'rsatildi va haqiqiy bozor portfelining nazoratsizligi sababli, CAPM tajriba sinovidan o'tishi mumkin emasligi aytilgan. Bu qog'ozda yanada chuqurroq taqdim etilgan Richard Roll 1977 yilda va odatda shunday deb nomlanadi Roll tanqidlari.^[16] Biroq, boshqalarning fikriga ko'ra, bozor portfelini tanlash empirik testlar uchun unchalik muhim bo'lmasligi mumkin.^[17] Boshqa mualliflar dunyo boyligi yoki jahon bozori portfeli nimadan iboratligini va uning daromadlari qanday bo'lganligini hujjatlashtirishga urindilar.^[18][19][20]

• Model iqtisodiy agentlarni qisqa muddatli ufqni optimallashtirishni nazarda tutadi va aslida uzoq muddatli istiqbolga ega investorlar qisqa muddatli stavkalar o'rniga uzoq muddatli inflyatsiya bilan bog'langan obligatsiyalarni optimal ravishda tanlaydilar, chunki bu bunday xavf-xatarga ega bo'lmagan aktivga ega bo'ladi. agent.^[21][22]
• Vaqt o'tishi bilan portfellarni qayta-qayta iste'mol qilish va muvozanatlash imkoniyati bo'lmasligi uchun model faqat ikkita sanani nazarda tutadi. Modelning asosiy tushunchalari kengaytirilgan va umumlashtirilgan vaqtinchalik CAPM (ICAPM) Robert Merton,^[23] va iste'mol CAPM (CCAPM) Duglas Breeden va Mark Rubinshteyn.^[24]
• CAPM barcha faol va potentsial aktsiyadorlar o'zlarining barcha aktivlarini ko'rib chiqadi va bitta portfelni optimallashtiradi deb taxmin qiladi. Bu alohida aktsiyadorlar tomonidan saqlanadigan portfellarga keskin zid keladi: odamlar portfeli portfellariga yoki aksariyat portfellariga ega bo'lishga intilishadi: har bir maqsad uchun bitta portfel - qarang xulq-atvor portfeli nazariyasi^[25] va Maslowian portfelining nazariyasi.^[26]
• Ampirik testlar CAPM tomonidan tushuntirib berilmaydigan o'lcham va qiymat effekti kabi bozor anomaliyalarini namoyish etadi.^[27] Tafsilotlar uchun Fama-frantsuzcha uch omilli model.^[28]
• Rojer Dayala^[29] bir qadam oldinga siljiydi va CAPM o'zining tor taxminlar to'plamida ham nuqsonli ekanligini da'vo qilmoqda, bu CAPMni aylanma yoki mantiqsiz ekanligini ko'rsatmoqda. Dairesellik deganda, umumiy tavakkalchilik bahosi faqat kovaryans tavakkalchiligi funktsiyasi (va aksincha) kiradi. Irratsionallik CAPM tomonidan e'lon qilingan "narxlarni qayta ko'rib chiqish" ga tegishli bo'lib, natijada kovaryantlik xavfining (pastroq) miqdori uchun bir xil diskontlash stavkalari faqat Jami tavakkalning (yuqoriroq) miqdori bo'yicha (ya'ni har xil miqdordagi tavakkalchilik uchun bir xil diskontlash stavkalari.) Rojerning xulosalari keyinchalik Lai & Stohs tomonidan qo'llab-quvvatlandi.^[30]

Shuningdek qarang

• Arbitraj narxlari nazariyasi
• Carhart to'rt faktorli modeli
• Iste'mol beta-versiyasi (CCAPM)
• Fama-frantsuzcha uch omilli model
• Vaqtlararo CAPM (ICAPM)
• Qurilish usuli
• Imkoniyat cheklangan portfel tanlovi

Adabiyotlar

Bibliografiya

• Blek, Fischer., Maykl C. Jensen va Miron Skoulz (1972). Kapital aktivlarni narxlash modeli: ba'zi bir empirik testlar, M. Jensen tahriridagi 79-121-betlar, Kapital bozorlari nazariyasini o'rganish. Nyu-York: Praeger Publishers.
• Qora, F (1972). "Cheklangan qarz olish bilan kapital bozori muvozanati". J. avtobus. 45 (3): 444–455. doi:10.1086/295472.
• Fama, Evgeniya F. (1968). "Xavf, qaytish va muvozanat: ba'zi tushuntirishlar". Moliya jurnali. 23 (1): 29–40. doi:10.1111 / j.1540-6261.1968.tb02996.x.
• Fama, Evgeniy F.; Frantsuzcha, Kennet (1992). "Kutilayotgan aktsiyalarni qaytarish kesimi". Moliya jurnali. 47 (2): 427–466. doi:10.1111 / j.1540-6261.1992.tb04398.x.
• Frantsuz, Kreyg V. (2003). Treynor Capital aktivlarini narxlash modeli, Investitsiyalarni boshqarish jurnali, jild. 1, № 2, 60-72 betlar. Mavjud: http://www.joim.com/
• Frantsuz, Kreyg V. (2002). Jek Treynorning "Xavfli aktivlarning bozor qiymati nazariyasi tomon" (Dekabr). Mavjud: http://ssrn.com/abstract=628187
• Lintner, Jon (1965). "Xavfli aktivlarni baholash va aktsiyalar portfeliga va kapital byudjetiga xavfli investitsiyalarni tanlash". Iqtisodiyot va statistikani ko'rib chiqish. 47 (1): 13–37. doi:10.2307/1924119. JSTOR  1924119.
• Markovits, Garri M. (1999). "Portfel nazariyasining dastlabki tarixi: 1600–1960". Moliyaviy tahlilchilar jurnali. 55 (4): 5–16. doi:10.2469 / faj.v55.n4.2281.
• Mehrling, Perri (2005). Fischer Blek va inqilobiy moliya g'oyasi. Xoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.
• Mossin, yanvar (1966). "Kapital aktivlari bozoridagi muvozanat". Ekonometrika. 34 (4): 768–783. doi:10.2307/1910098. JSTOR  1910098.
• Ross, Stiven A. (1977). Kapital aktivlarga narxlarni aniqlash modeli (CAPM), qisqa muddatli cheklovlar va tegishli masalalar, Moliya jurnali, 32 (177)
• Rubinshteyn, Mark (2006). Investitsiyalar nazariyasi tarixi. Xoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.
• Sharpe, Uilyam F. (1964). "Kapital aktivlari narxi: tavakkalchilik sharoitida bozor muvozanati nazariyasi". Moliya jurnali. 19 (3): 425–442. doi:10.1111 / j.1540-6261.1964.tb02865.x. hdl:10.1111 / j.1540-6261.1964.tb02865.x.
• Stoun, Bernell K. (1970) tavakkal, qaytish va muvozanat: aktivlarni tanlash va kapital bozori muvozanatining umumiy bir davrli nazariyasi. Kembrij: MIT Press.
• Tobin, Jeyms (1958). "Xatarga nisbatan xatti-harakatlar sifatida likvidlikni afzal ko'rish" (PDF). Iqtisodiy tadqiqotlar sharhi. 25 (1): 65–86. doi:10.2307/2296205. JSTOR  2296205.
• Treynor, Jek L. (1961 yil 8-avgust). Bozor qiymati, vaqt va xavf. № 95-209. Nashr qilinmagan qo'lyozma.
• Treynor, Jek L. (1962). Xavfli aktivlarning bozor qiymati nazariyasi tomon. Nashr qilinmagan qo'lyozma. Oxirgi versiyasi 1999 yilda aktivlarning bahosi va portfelning ishlashi: modellar, strategiya va ishlash ko'rsatkichlari. Robert A. Koraychik (muharrir) London: Xatar kitoblari, 15–22-betlar.
• Kichik Mullins, Devid V. (1982 yil yanvar-fevral). "Kapital aktivlariga narx belgilash modeli ish beradimi?". Garvard biznes sharhi: 105–113.